Doctorat en 3 ans en Résolution numérique des équations fluides et cinétiques pour le couplage plasma tokamak maillages structurés et non structurés. Application au plasma d’ITER – Marseille, France

France
Publié il y a 3 mois

DOMAINE(S) DE RECHERCHE : Mathématiques avancées & Informatique

LIEU DE TRAVAIL : Marseille, Labo AMU-I2M (50%), Labo AMU-M2P2 (50%)

La description

  • THESIS DIRECTOR: Michel MEHRENBERGER – I2M
  • THESIS CODIRECTOR: Frédéric Schwander – M2P2

Le projet ITER vise actuellement à démarrer ses opérations à partir de 2025 pour faire avancer la communauté internationale vers la production d’électricité par fusion nucléaire.
L’exploitation à venir d’ITER souffre encore d’incertitudes notamment concernant le dépôt de la puissance du plasma sur les composants de la première paroi. Ce dépôt thermique est un défi technologique majeur pour la fusion magnétique. Elle dépend en grande partie du transport turbulent des particules et de l’énergie.

La prédiction du transport des particules et de l’énergie nécessite une modélisation numérique poussée. Plusieurs types de modélisation sont réalisés en fonction de la physique d’intérêt : la turbulence elle-même peut être traitée par centre-guide ou modélisation cinétique, qui se prête à une discrétisation semi-lagrangienne régulièrement utilisée à l’I2M. La modélisation du transport, traitant de la turbulence et de l’interaction plasma/paroi, est plus souvent réalisée avec des méthodes fluides, et M2P2, en collaboration avec l’Institut de Recherche sur la Fusion Magnétique, a développé à cet effet des codes aux différences finies structurés en 3D, ainsi que comme un code d’ordre élevé utilisant une discrétisation Hybrid Discontinuous Galerkin (HDG).

Tous ces modèles, bien qu’abordant des aspects différents, sont confrontés à deux difficultés majeures :

  • en tenant compte de la géométrie complexe d’un tokamak et du champ magnétique qui le caractérise
  • la grande dimensionnalité de la modélisation d’un tokamak comme ITER, où il y a au moins 3 ordres de
    grandeur entre la taille de la machine et les plus petites structures turbulentes.

L’efficacité des discrétisations numériques est donc un point critique pour la modélisation numérique des plasmas d’ITER.

Ce projet vise à se concentrer sur les défis numériques fondamentaux liés à la géométrie et aux effets de frontière dans la simulation des plasmas de tokamak. En particulier, l’opportunité de discrétiser la section du cœur du plasma, qui a la forme d’un disque en première approche, avec un maillage hexagonal régulier sera envisagée : le maillage hexagonal évite la concentration de points proches du centre caractéristique d’un rectangle mesh, tout en permettant l’utilisation d’un maillage structuré, ce qui est toujours intéressant dans une perspective de calcul haute performance pour les modèles fluides (3D), centre-guide (5D) ou cinétiques (6D).

D’une part, les schémas semi-lagrangiens seront considérés d’abord pour les advections simples (déjà réalisées dans [5]) puis pour le modèle centre-guide (2D) (fait dans [2], mais sans changement de coordonnées) et cinétiques. modèles (4D). D’autre part, une discrétisation HDG récemment développée [1] pour le transport dans le bord du plasma [2] sera considérée. Il sera adapté au modèle centre-guide, de sorte que les comparaisons seront possibles sur un tel maillage hexagonal régulier cartographié. Enfin, la possibilité de coupler le maillage du cœur avec un maillage simplicial pour la couche Scrape-Off, la région entre la limite du cœur et la première paroi, de géométrie beaucoup plus complexe, mais cruciale pour l’interaction plasma/paroi, sera questionnée.

Conséquences scientifiques attendues :

Ce projet contribuera à l’obtention de simulations semi-lagrangiennes sur des géométries plus réalistes. Le lien entre les simulations fluides et cinétiques sera renforcé avec l’utilisation de maillages communs. Des gains d’efficacité sont attendus pour la méthode HDG, avec la possibilité d’évoluer vers des simulations 3D.

QUALIFICATIONS/COMPÉTENCES/FORMATION ET EXIGENCES DE RECHERCHE/TACHES :

  • Master en mathématiques appliquées

DATE LIMITE DE CANDIDATURE  : 30 octobre 2022

DOCUMENTS DE CANDIDATURE REQUIS :

  • Curriculum vitae
  • Lettre d’intention
  • Grades (Master et années précédentes)
  • Si disponible, rapport de stage
  •  Une ou deux lettres de recommandation

CONTACT POUR CANDIDATER :
isfin-direction@univ-amu.fr ; eric.serre@univ-amu.fr, michel.mehrenberger@univ-amu.fr,
frederic.schwander@centrale-marseille.fr

Caractéristiques de l'emploi

Catégorie emploiDoctorat

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