Postdoc sur le projet duality in formal languages and logic H/F

Missions

Les dualités entre la structure algébrique et la structure topologique sont omniprésentes en mathématiques et en informatique théorique et ont souvent été associées à des percées importantes. L’objectif principal du projet DuaLL est l’application de ces dualités topo-algébriques à un certain nombre de sujets de l’informatique théorique, les faisant ainsi progresser, systématiser et unifier.

Le candidat retenu mènera une recherche au sein de ce projet.

Activités

Le chercheur devrait conduire sa propre recherche, potentiellement en collaboration avec les autres chercheurs de l’équipe, sur un des sujets ci-dessous.

Un but est la recherche d’extensions robustes de la théorie des langages réguliers. La théorie d’Eilenberg-Reiterman, qui attribue des classes de monoïdes finis ou d’algèbres profinies à des classes de langues, est un outil puissant pour classer les langues régulières et prouver des résultats de décidabilité. Des résultats récents montrent que la théorie peut être considérée comme un cas particulier de dualité de Stone pour les algèbres de Boole avec opérateurs. Le but du projet est de:
– Développer une théorie d’Eilenberg-Reiterman au-delà des langages réguliers dans le but d’obtenir des nouveaux outils et des résultats de séparation pour les classes de circuits booléens, un domaine actif dans la recherche de limites inférieures dans la théorie de la complexité.
– Systématiser et faire avancer la recherche de généralisations robustes de régularité à d’autres structures telles que les mots infinis, les arbres finis et infinis, les fonctions de coût et les mots avec des données.

Le deuxième sujet du projet est le développement de méthodes théoriques de dualité pour les logiques à sémantique catégorique. Nous voulons aborder le problème progressivement:
– Explorer la dualité pour la sémantique catégorielle à travers un éventail de cas intermédiaires allant des langages réguliers jusqu’aux travaux récents sur la dualité catégorique pour la logique du premier ordre, unifiant ainsi les sujets de la sémantique et des langages formels.

En outre, il est attendu que le chercheur contribue à l’animation de l’équipe (séminaire, organisation de workshop, participation aux discussions).

Compétences

Nous invitons les candidatures pour un poste postdoctoral d’un an. Les candidats doivent avoir un excellent diplôme universitaire en mathématiques ou en informatique fondamentale; une expertise sur des sujets liés au projet est hautement souhaitable. La demande doit comprendre:
– Lettre d’intérêt.
– CV scientifique.
– Coordonnées de deux références (Titre, Nom, organisation, e-mail).

Contexte de travail

Le Laboratoire J. A. Dieudonné, Parc Valrose, Nice est une Unité Mixte de Recherche – UMR N° 7351 – dépendant du Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)et de l’Université Côte d’Azur (UCA). Il comprend 135 chercheurs et enseignant-chercheurs, 13 personnels administratifs et ingénieurs d’assistance à la recherche et 60 doctorants et post-doctorants. Le laboratoire est structuré autour de 6 équipes, dont l’équipe ATG (Algèbre, Topologie et Géométrie). L’équipe du projet ERC DuaLL en fait partie.

Informations complémentaires

Le postdoc se déroule au sein du projet Duality in Formal Languages and Logic – a unifying approach to complexity and semantics, voir
https://math.unice.fr/~mgehrke/DuaLL.htm