Position de doctorat – Apprentissage de la densité conditionnelle pour l’inférence basée sur la simulation stochastique

SL-DRT-20-1190

DOMAINE DE RECHERCHE

Simulation numérique

ABSTRAIT

Dans de nombreux domaines scientifiques, de la physique des particules à la cosmologie, la biologie moléculaire et l’épidémiologie, il est désormais courant de développer des outils de simulation complexes pour décrire les phénomènes d’intérêt. Ces modèles basés sur la simulation sont souvent stochastiques et ont plusieurs paramètres d’entrée. Si l’objet principal de la simulation stochastique est de pouvoir générer des données à partir d’une configuration de paramètres (simulation directe), son intérêt réside souvent dans le problème inverse: déterminer une configuration de paramètres du modèle permettant de générer des données suffisamment proches de celles observé dans la nature. Cependant, résoudre ce problème indirect et non linéaire est généralement une tâche difficile. Nous proposons d’adopter le paradigme bayésien pour résoudre le problème inverse afin de caractériser l’ensemble des solutions via leur distribution postérieure. Néanmoins, cet objectif se heurte ici à une difficulté fondamentale car nous n’avons pas l’expression analytique de vraisemblance dans le cadre de la simulation stochastique. Cet obstacle majeur a été surmonté par les techniques ABC (Approximate Bayesian Computation) qui permettent la génération aléatoire de paramètres en comparant les données simulées et observées à l’aide d’une métrique appropriée. Cependant, ABC nécessite généralement un grand nombre de simulations directes et ne peut plus être pris en compte lorsque le coût de calcul de la simulation est élevé. C’est pourquoi, dans le cadre de cette thèse, nous proposons d’aborder le problème par l’apprentissage statistique de la fonction de vraisemblance à l’aide de modèles génératifs profonds. La faisabilité de cette approche sera évaluée dans le domaine du transport stochastique des particules.

EMPLACEMENT

Département Métrologie Instrumentation et Information (LIST)

Laboratoire Modélisation et Simulation des Systèmes

Saclay

CONTACT

BARAT Eric

CEA

DRT / DM2I // LM2S

CEA-Saclay

Numéro de téléphone: 0169088814

Courriel: eric.barat@cea.fr

UNIVERSITY / GRADUATE SCHOOL

Ecole Polytechnique

Ecole Doctorale de Mathématiques Hadamard (EDMH)

DATE DE DÉBUT

Date de début le 01-10-2020

SUPERVISEUR DE THÈSE

MOULINES Eric

Ecole Polytechnique

Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP)

École polytechnique91128 Palaiseau Cedex

Numéro de téléphone: 01 69 33 46 37

Courriel: eric.moulines@polytechnique.edu