Atténuer le ralentissement critique des simulations de théorie de jauge sur réseau – Université Paris-Saclay

Description

Les simulations numériques de chromodynamique quantique (QCD) sur réseau souffrent du problème de “ralentissement critique” lorsque la maille est fine, c’est à dire lorsqu’on se rapproche de la limite du continu, qui est un point d’attraction critique. Le principal symptôme du phénomène est une croissance exponentielle du temps d’autocorrélation des observables obtenues par simulation Monte-Carlo par chaîne de Markov. Les erreurs statistiques sont alors très largement sous-estimées, les ensembles construits à ces mailles sont même biaisés. Une observable particulièrement sensible à ces effets est la charge topologique.

Le sujet de thèse propose d’examiner si une alternative au Markov Chain Monte-Carlo, nommée Event Chain Monte-Carlo, est un algorithme intéressant pour les théories de champ sur réseau du point de vue du ralentissement critique. Le modèle CP(n-1) et la théorie de jauge SU(3) seront plus particulièrement explorées.

Compétences requises

Très bonne connaissance des concepts fondamentaux de la théorie statistique des champs; Implémentation d’algorithmes dans un langage ‘de bas niveau’, typiquement en C/C++

Bibliographie

S. Schaefer et al. [ALPHA],
« Critical slowing down and error analysis in lattice QCD simulations, »
Nucl. Phys. B 845, 93-119 (2011)
doi:10.1016/j.nuclphysb.2010.11.020
[arXiv:1009.5228 [hep-lat]].

A. Laio, G. Martinelli and F. Sanfilippo,
« Metadynamics surfing on topology barriers: the $CP^{N−1}$ case, »
JHEP 07, 089 (2016)
doi:10.1007/JHEP07(2016)089
[arXiv:1508.07270 [hep-lat]].

T. Eichhorn, G. Fuwa, C. Hoelbling and L. Varnhorst,
« Parallel Tempered Metadynamics: Overcoming potential barriers without surfing or tunneling, »
[arXiv:2307.04742 [hep-lat]].

Thèse de Manon Michel sur ‘Event-Chain Monte-Carlo’: https://theses.hal.science/tel-01394204

Mots clés

Simulations Monte-Carlo proches du point critique, Théorie de Yang-Mills sur réseau, Event Chain Monte-Carlo et ses applications à la théorie quantique des champs