Post-Doc Conception multi-échelle de composites à matrice céramique utilisant une approche hybride modélisation numérique/apprentissage automatique

Contexte & problématique
Les composites à matrice céramique (CMC) possèdent des propriétés mécaniques remarquables jusqu’à très hautes températures, ce qui en fait des matériaux de choix pour de nombreuses applications thermostructurales dans les domaines de l’aéronautique, du spatial et de la défense. Il s’agit de matériaux structurés, multi-échelles, anisotropes et hétérogènes, ce qui rend le dimensionnement de pièces avec ces matériaux particulièrement complexe. Parmi leurs spécificités, le manque de séparabilité entre les échelles « matériau » (micro-méso) et celle de la pièce (macro) contraint fortement le recours direct aux méthodes classiques d’homogénéisation, notamment en dehors des espaces communs et a fortiori en présence de forts gradients de chargement. Les CMC présentent également une variabilité intrinsèque, inhérente à leur procédé de fabrication, qui doivent être intégrés dès la conception pour anticiper les effets potentiellement délétères des défauts sanitaires des matériaux. Ces particularités rendent difficile l’utilisation directe des méthodes de mise à l’échelle habituelles et nécessitent le développement de méthodes numériques adaptées.
Différentes approches peuvent être envisagées pour résoudre ce problème. La première consiste à traiter complètement la pièce à l’échelle du matériau (micro ou méso), ce qui implique la résolution de très grands problèmes numériques et le recours à des approches de type décomposition de domaine (BDD, FETI, etc.) ou à des méthodes multi-avancées. techniques à l’échelle (MS-(G)FEM, CMCM, etc.). Ces approches nécessitent l’utilisation de ressources informatiques HPC. Outre ces contraintes, leur extension systématique à des comportements hautement non-linéaires n’est pas immédiatement possible en termes de coût de calcul. La deuxième approche consiste à traiter à l’échelle fine uniquement les zones d’intérêt de la pièce et à relier la solution obtenue à un calcul grossier à l’échelle macro. Mais cela n’est possible que si les domaines d’intérêt peuvent être déterminés a priori et sont peu nombreux. Enfin, une dernière approche suppose de construire a priori des ponts micro-méso et méso-macro stochastiques, sur des volumes caractéristiques compatibles avec une description approximative de la microstructure, mais suffisamment représentatifs pour inclure la variabilité du matériau et les gradients de chargement. Cette dernière approche permet d’inclure naturellement des comportements non linéaires, seulement si l’endommagement reste limité aux volumes élémentaires — ce qui peut poser problème dans le cas d’un délaminage par exemple.

L’objectif de ce travail est de proposer une méthodologie numérique conciliant les différentes approches précédentes et permettant, à terme, de concevoir une pièce CMC en intégrant, selon les besoins, la description des zones singulières et de la variabilité du matériau en tout point. de la pièce.

Pour ce faire, nous nous appuierons d’une part sur des jumeaux numériques, soit virtuels, soit réalisés à partir d’imagerie 3D de pièces CMC, et d’autre part nous utiliserons des techniques de machine learning tant pour accélérer la résolution d’éventuels calculs dans des sous-domaines6 que l’intégration des lois locales non linéaires

Le LCTS est un laboratoire commun du CNRS, de l’Université de Bordeaux, du CEA et de Safran, situé sur le Campus de Bordeaux. Elle possède 34 ans d’expérience dans la recherche scientifique fondamentale sur les composites réfractaires. Ces matériaux hautes performances sont utilisés dans les applications aéronautiques, spatiales, énergétiques et industrielles. Le LCTS est une équipe de recherche unique travaillant en mode projet, en relation forte avec ses parties prenantes non académiques. Il compte actuellement 34 collaborateurs permanents, auxquels s’ajoutent une quinzaine de doctorants et 4 chercheurs post-doctorants.