Méthodes de Monte Carlo de la chaîne de Markov pour l’assimilation des données bayésiennes avec application au suivi de la santé structurelle

Le suivi de l’état de santé des structures a pour objectif l’évaluation en ligne des dommages aux ouvrages (ponts, bâtiments, tours, …). L’une des techniques les plus importantes est la mise à jour du modèle par éléments finis (FE) basé sur les vibrations, où les dommages sont identifiés comme une réduction locale de la rigidité basée sur les caractéristiques modales de la structure (fréquences naturelles, formes de mode,…) L’inférence bayésienne, par exemple L’utilisation des méthodes Monte Carlo de la chaîne de Markov (MCMC) est un cadre de calcul naturel pour déduire les dommages des données de mesure tout en tenant compte de la modélisation et de l’incertitude de mesure. Les techniques actuelles d’assimilation des données se limitent généralement aux données de mesure de faible dimension. Un défi actuel est donc le développement de technologies de mise à jour des modèles capables de traiter des données plein champ obtenues avec une haute résolution spatiale. Aditionellement,

Dans ce projet, l’accent sera mis sur les problèmes fondamentaux de développement d’un cadre pour l’inférence bayésienne pour la mise à jour des modèles FE en s’appuyant sur des données plein champ et des modèles imparfaits. Nous considérerons une approche où les données sont traitées comme un véritable champ, plutôt que comme un vecteur avec un nombre limité d’entrées. Pour réduire le coût de calcul de l’échantillonnage du champ, une stratégie à plusieurs niveaux sera élaborée. Dans une telle stratégie, des échantillons sont prélevés sur une hiérarchie d’approximations basse à haute résolution du champ. Dans la seconde moitié du projet, nous utiliserons les méthodes résultantes sur les problèmes de modèles issus du suivi de la santé structurelle. 

La recherche sera effectuée dans une équipe internationale d’analystes numériques au NUMA. Les travaux envisagés seront en partie génériques (motivés par – mais non liés à – une application particulière), et en partie appliqués à des problèmes de modélisation en mécanique des structures. Le projet bénéficiera d’une collaboration fructueuse avec la Section de la mécanique des structures du Département de génie civil.