Thèse sur le développement d’outils d’apprentissage automatique pour la compréhension des systèmes dynamiques en science des matériaux

Cette thèse sera menée dans le cadre du projet international ANR SOLIMAT avec l’Allemagne et co-dirigée entre les laboratoires SIMAP et LIG. Des déplacements réguliers en Allemagne seront prévus pour le bon déroulement du projet.

Le but est d’étudier l’évolution des atomes lors de la cristallisation d’un métal. En effet, à l’état liquide, un système est composé d’atomes sans structure, tandis qu’à l’état cristallin, une structure parfaite apparaît dans l’ordre des atomes. L’illustration montre le cas du tantale, avec une structure en réseau cubique à faces centrées pour le cristal rouge et un désordre complet pour le liquide bleu. Au cours du processus de cristallisation, les atomes s’alignent, mais la manière dont ils s’organisent n’est pas encore bien comprise.
Dans cette thèse, nous proposons de développer une méthode d’apprentissage automatique qui construira des groupes (clusters) sur le modèle dynamique. Dans un premier temps, on observe le liquide, on s’attend donc à un amas très hétérogène. A la fin du processus, on observe le cristal, on s’attend donc à un amas très homogène. Mais au cours du processus, nous espérons voir émerger différents clusters, qui montreront la géométrie de la cristallisation et la compétition entre les structures.
Cette étude a été initiée à heures fixes dans le cadre d’une précédente thèse [1]. Dans ce projet, nous souhaitons prolonger ce travail en incluant la dynamique.
D’un point de vue modélisation, un atome est considéré avec ses voisins comme ayant une vision de la structure locale. Habituellement, une structure locale est constituée de l’atome et de ses plus proches voisins, mais les travaux de la thèse de Sébastien Becker [1] ont montré des informations plus riches dans le second voisinage. On peut alors considérer la trajectoire de ces structures comme des séries temporelles et chercher à regrouper ces structures, ces groupes évoluant dans le temps.
L’apprentissage non supervisé, ou construction de groupes, est un problème classique en apprentissage automatique, et de nombreuses méthodes ont été développées [2] (classification hiérarchique, voisinage, modèles de mélange, …). L’aspect temporel est fondamental dans ce projet : l’évolution des groupes dans le temps est le principal objet d’étude à conclure en science des matériaux. Une idée est de segmenter le temps en intervalles homogènes, au sein desquels un clustering fixe peut être effectué [3]. L’hypothèse de segmentation est néanmoins forte sur ces données qui évoluent de manière plutôt continue. On peut alors s’inspirer de la méthode temporelle développée dans [4], qui pénalise les regroupements afin d’avoir des groupes cohérents avec le temps. Cependant, ici, nous souhaitons que les groupes soient construits sur des réseaux (chaque individu est un réseau), donc l’encodage de ces données nécessite du travail.
L’idée est de développer un modèle paramétrique, analysable a posteriori sur des données de cristallisation.